Перевести число 21.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 21.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 21.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.48=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 16 + 1 + 0.5 = 17.510
Таким образом:
21.48 = 17.510
2. Полученное число 17.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17 | 16 | |
16 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.510=11.816
Ответ: 21.48 = 11.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 36012 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 620 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 566 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 345.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7417 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 27227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 40407 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 63.5751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 222.66 в шестнадцатеричную систему