Перевести число 67.20456 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.20456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.20456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.20456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.20456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.204568=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 48 + 7 + 0.25 + 0 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 = 55.25921630859410
Таким образом:
67.204568 = 55.25921630859410
2. Полученное число 55.259216308594 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.259216308594 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259216308594 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259216308594 ∙ 2 = 0.518432617188 (0)
0.518432617188 ∙ 2 = 1.036865234376 (1)
0.036865234376 ∙ 2 = 0.073730468752 (0)
0.073730468752 ∙ 2 = 0.147460937504 (0)
0.147460937504 ∙ 2 = 0.294921875008 (0)
0.294921875008 ∙ 2 = 0.589843750016 (0)
0.589843750016 ∙ 2 = 1.179687500032 (1)
0.179687500032 ∙ 2 = 0.359375000064 (0)
0.359375000064 ∙ 2 = 0.718750000128 (0)
0.718750000128 ∙ 2 = 1.437500000256 (1)
0.437500000256 ∙ 2 = 0.875000000512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25921630859410=0.010000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.25921630859410=110111.010000100102
Ответ: 67.204568 = 110111.010000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21547?
- Как перевести число 4102041 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1732 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2626 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 655.354?
- Как представлено восьмеричное число 12376 в двоичной системе?
- Как перевести число 7511 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1A4C из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 2663470176115333714567 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11010?
(пока оценок нет)
Загрузка...