Перевод 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47₁₆=6 ∙ 16⁵³ + 8 ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + 4 ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + 4 ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 3 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + f ∙ 16³⁸ + 6 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 6 ∙ 16³⁵ + d ∙ 16³⁴ + 6 ∙ 16³³ + 7 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + e ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 8 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 3 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 6 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 7 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3.9492109375709E+64 + 3.2910091146424E+63 + 1.7997706095701E+62 + 6.427752177036E+60 + 7.0303539436331E+59 + 2.5108406941547E+58 + 2.7462320092317E+57 + 0 + 1.0727468786061E+55 + 2.8734291391235E+53 + 1.7958932119522E+52 + 3.7414441915671E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.1922524559964E+49 + 1.8268770466636E+47 + 8.5634861562358E+46 + 2.1408715390589E+45 + 2.0070670678678E+44 + 8.362779449449E+42 + 1.1324597171129E+42 + 3.266710722441E+40 + 2.3819765684466E+39 + 1.4887353552791E+38 + 6.6461399789246E+36 + 5.815372481559E+35 + 1.038459371707E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 7.6059036013694E+30 + 2.3768448754279E+29 + 2.9710560942849E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.571603565499E+25 + 1.5111572745183E+23 + 7.0835497243045E+22 + 1.7708874310761E+21 + 1.844674407371E+19 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 22517998136852480 + 2251799813685248 + 87960930222080 + 6597069766656 + 481036337152 + 38654705664 + 1073741824 + 167772160 + 7340032 + 131072 + 24576 + 3072 + 64 + 7 = 4.2970254204555E+64₁₀

Таким образом:

68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47₁₆ = 4.2970254204555E+64₁₀

2. Полученное число 4.2970254204555E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.2970254204555E+64 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2970254204555E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2970254204555E+64 ∙ 2 = 5.94050840911E+63 (0)
0.94050840911E+63 ∙ 2 = 1.88101681822E+63 (0)
0.88101681822E+63 ∙ 2 = 1.76203363644E+63 (0)
0.76203363644E+63 ∙ 2 = 1.52406727288E+63 (0)
0.52406727288E+63 ∙ 2 = 1.04813454576E+63 (0)
0.04813454576E+63 ∙ 2 = 9.626909152E+61 (0)
0.626909152E+61 ∙ 2 = 1.253818304E+61 (0)
0.253818304E+61 ∙ 2 = 5.07636608E+60 (0)
0.07636608E+60 ∙ 2 = 1.5273216E+59 (0)
0.5273216E+59 ∙ 2 = 1.0546432E+59 (0)
0.0546432E+59 ∙ 2 = 1.092864E+58 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2970254204555E+64₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2970254204555E+64₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте