Перевести число 6C23.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6C23.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6C23.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6C23.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6C23.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6C23.0A16=6 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 24576 + 3072 + 32 + 3 + 0 + 0.0390625 = 27683.039062510
Таким образом:
6C23.0A16 = 27683.039062510
2. Полученное число 27683.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27683 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27683 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
27682 | — | 13841 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13840 | — | 6920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6920 | — | 3460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3460 | — | 1730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1730 | — | 865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 864 | — | 432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2768310=1101100001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27683.039062510=110110000100011.00001012
Ответ: 6C23.0A16 = 110110000100011.00001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2B4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 17A.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 01FC в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C198BD в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число E49FB47 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2af в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 36A?
- Запишите шестнадцатеричное число F15D в двоичной системе счисления
- Как перевести E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2E74 в двоичной системе