Перевести число 2CD.00E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CD.00E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CD.00E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CD.00E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CD.00E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CD.00E16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 512 + 192 + 13 + 0 + 0 + 0.00341796875 = 717.0034179687510
Таким образом:
2CD.00E16 = 717.0034179687510
2. Полученное число 717.00341796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 717 в двоичную систему;
- Перевести 0.00341796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 717 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 717 | 2 | |||||||||||||||||
| 716 | — | 358 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71710=10110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00341796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00341796875 ∙ 2 = 0.0068359375 (0)
0.0068359375 ∙ 2 = 0.013671875 (0)
0.013671875 ∙ 2 = 0.02734375 (0)
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0034179687510=0.000000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
717.0034179687510=1011001101.000000001112
Ответ: 2CD.00E16 = 1011001101.000000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8C96 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число BF458 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число BB45 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 0440 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A8CE в двоичной системе
- Переведите 4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число EF5 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 54B6A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 21510?
- Как представлено шестнадцатеричное число C290 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...