Перевести число 145E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 145E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 145E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 145E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
145E16=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 80 + 14 = 521410
Таким образом:
145E16 = 521410
2. Полученное число 5214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5214 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5214 | — | 2607 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2606 | — | 1303 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
521410=10100010111102
Ответ: 145E16 = 10100010111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3646 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4DF16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B74?
- Как перевести 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 256 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 61328?
- Запиши шестнадцатеричное число DDF в двоичной системе
- Переведите 38AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 42754 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15.b в двоичной системе?