Перевести число 6a.2d из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 6a.2d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 6a.2d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6a.2d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6a.2d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6a.2d₁₆=6 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + d ∙ 16^-2 = 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 96 + 10 + 0.125 + 0.05078125 = 106.17578125₁₀

Таким образом:

6a.2d₁₆ = 106.17578125₁₀

2. Полученное число 106.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 106 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106₁₀=152₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.17578125₁₀=0.132₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

106.17578125₁₀=152.132₈

Ответ: 6a.2d₁₆ = 152.132₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 15EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 501.9 в восьмеричную систему
• Перевод 21110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 7A5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 4194 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 1F56C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число ED93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 651.83D в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 9B616 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 7AC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: