Перевести число 12.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.228=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0.25 + 0.03125 = 10.2812510
Таким образом:
12.228 = 10.2812510
2. Полученное число 10.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.2812510=1010.010012
Ответ: 12.228 = 1010.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110111001?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 674?
- Как перевести 24013 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 256 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 27403 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6723?
- Перевести 141.51463146314 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 507.3 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4725.316 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 41C316 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...