Перевод E2A16E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E2A16E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E2A16E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E2A16E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E2A16E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E2A16E₁₆=E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 14680064 + 131072 + 40960 + 256 + 96 + 14 = 14852462₁₀

Таким образом:

E2A16E₁₆ = 14852462₁₀

2. Полученное число 14852462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14852462		2
—	14852462	—	7426231		2
	0	—	7426230	—	3713115		2
			1	—	3713114	—	1856557		2
					1	—	1856556	—	928278		2
							1	—	928278	—	464139		2
									0	—	464138	—	232069		2
											1	—	232068	—	116034		2
													1	—	116034	—	58017		2
															0	—	58016	—	29008		2
																	1	—	29008	—	14504		2
																			0	—	14504	—	7252		2
																					0	—	7252	—	3626		2
																							0	—	3626	—	1813		2
																									0	—	1812	—	906		2
																											1	—	906	—	453		2
																													0	—	452	—	226		2
																															1	—	226	—	113		2
																																	0	—	112	—	56		2
																																			1	—	56	—	28		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14852462₁₀=111000101010000101101110₂

Ответ: E2A16E₁₆ = 111000101010000101101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E2A16E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте