Перевести число D9271.F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D9271.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D9271.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D9271.F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D9271.F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D9271.F416=D ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 13 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 851968 + 36864 + 512 + 112 + 1 + 0.9375 + 0.015625 = 889457.95312510
Таким образом:
D9271.F416 = 889457.95312510
2. Полученное число 889457.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 889457 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 889457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 889457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
889456 | — | 444728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 444728 | — | 222364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 222364 | — | 111182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111182 | — | 55591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55590 | — | 27795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27794 | — | 13897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13896 | — | 6948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6948 | — | 3474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3474 | — | 1737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1736 | — | 868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88945710=110110010010011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
889457.95312510=11011001001001110001.1111012
Ответ: D9271.F416 = 11011001001001110001.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2AF.4 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B69?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 20AE?
- Как перевести CAFE1F526E5EF025AD2F377AB32FF417 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 329571214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 48B в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4FA35C в двоичной системе?
- Переведите 31512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 587A3C в двоичной системе?
- Перевести число 837 из шестнадцатеричной в двоичную систему