Перевести число 1356.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1356.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1356.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1356.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1356.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1356.248=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 40 + 6 + 0.25 + 0.0625 = 750.312510
Таким образом:
1356.248 = 750.312510
2. Полученное число 750.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 750 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 750 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 750 | 2 | |||||||||||||||||
| 750 | — | 375 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75010=10111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
750.312510=1011101110.01012
Ответ: 1356.248 = 1011101110.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 4257 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 50327 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 11076665 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7701?
- Запишите восьмеричное число 73271 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 47021 в двоичной системе?
- Как перевести 316 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 110000110101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1126124?
- Как перевести 256.345 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...