Перевести число 7035.406 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7035.406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7035.406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7035.406 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7035.406 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7035.406₈=7 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 24 + 5 + 0.5 + 0 + 0.01171875 = 3613.51171875₁₀

Таким образом:

7035.406₈ = 3613.51171875₁₀

2. Полученное число 3613.51171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3613 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.51171875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3613₁₀=141D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.51171875 ∙ 16 = 8.1875 (8)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.51171875₁₀=0.83₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3613.51171875₁₀=141D.83₁₆

Ответ: 7035.406₈ = 141D.83₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 135641 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 43570 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 56312 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 35277 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 135.15 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 6405 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 70617 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 12E в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 30.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: