Перевести число 711.063 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 711.063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 711.063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 711.063 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 711.063 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

711.063₈=7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 8 + 1 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 = 457.099609375₁₀

Таким образом:

711.063₈ = 457.099609375₁₀

2. Полученное число 457.099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 457 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.099609375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

457₁₀=1C9₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.099609375 ∙ 16 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.099609375₁₀=0.198₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

457.099609375₁₀=1C9.198₁₆

Ответ: 711.063₈ = 1C9.198₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 6567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 321426 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод 1110101011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 175.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести 1100111² из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 247.62 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 20202 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 5315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 500411 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 110010011 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: