Перевести число 1B6.8B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B6.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B6.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B6.8B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B6.8B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B6.8B16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 6 + 0.5 + 0.04296875 = 438.5429687510
Таким образом:
1B6.8B16 = 438.5429687510
2. Полученное число 438.54296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в двоичную систему;
- Перевести 0.54296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 438 | 2 | |||||||||||||||
| 438 | — | 219 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.5429687510=110110110.100010112
Ответ: 1B6.8B16 = 110110110.100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 456 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4782?
- Как перевести число 1459 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1d2.7d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15FD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B3F8?
- Как перевести 1FEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 224.A69ad42c3c9?
- Переведите 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...