Перевести число 7123.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7123.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7123.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7123.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7123.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7123.178=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3584 + 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0.109375 = 3667.23437510
Таким образом:
7123.178 = 3667.23437510
2. Полученное число 3667.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3667 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3667 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3667 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3666 | — | 1833 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1832 | — | 916 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
366710=1110010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3667.23437510=111001010011.0011112
Ответ: 7123.178 = 111001010011.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3454 в двоичной системе
- Как перевести число 04505 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 171765 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 40.4 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1000110 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 4376 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 264.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63505724?
- Переведите число 2620 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 543321 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...