Перевод AFE3189024C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFE3189024C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFE3189024C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFE3189024C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFE3189024C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFE3189024C₁₆=A ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10995116277760 + 1030792151040 + 60129542144 + 805306368 + 16777216 + 8388608 + 589824 + 0 + 512 + 64 + 12 = 12086869033548₁₀

Таким образом:

AFE3189024C₁₆ = 12086869033548₁₀

2. Полученное число 12086869033548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12086869033548		2
—	12086869033548	—	6043434516774		2
	0	—	6043434516774	—	3021717258387		2
			0	—	3021717258386	—	1510858629193		2
					1	—	1510858629192	—	755429314596		2
							1	—	755429314596	—	377714657298		2
									0	—	377714657298	—	188857328649		2
											0	—	188857328648	—	94428664324		2
													1	—	94428664324	—	47214332162		2
															0	—	47214332162	—	23607166081		2
																	0	—	23607166080	—	11803583040		2
																			1	—	11803583040	—	5901791520		2
																					0	—	5901791520	—	2950895760		2
																							0	—	2950895760	—	1475447880		2
																									0	—	1475447880	—	737723940		2
																											0	—	737723940	—	368861970		2
																													0	—	368861970	—	184430985		2
																															0	—	184430984	—	92215492		2
																																	1	—	92215492	—	46107746		2
																																			0	—	46107746	—	23053873		2
																																					0	—	23053872	—	11526936		2
																																							1	—	11526936	—	5763468		2
																																									0	—	5763468	—	2881734		2
																																											0	—	2881734	—	1440867		2
																																													0	—	1440866	—	720433		2
																																															1	—	720432	—	360216		2
																																																	1	—	360216	—	180108		2
																																																			0	—	180108	—	90054		2
																																																					0	—	90054	—	45027		2
																																																							0	—	45026	—	22513		2
																																																									1	—	22512	—	11256		2
																																																											1	—	11256	—	5628		2
																																																													0	—	5628	—	2814		2
																																																															0	—	2814	—	1407		2
																																																																	0	—	1406	—	703		2
																																																																			1	—	702	—	351		2
																																																																					1	—	350	—	175		2
																																																																							1	—	174	—	87		2
																																																																									1	—	86	—	43		2
																																																																											1	—	42	—	21		2
																																																																													1	—	20	—	10		2
																																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																			1	—	2	1
																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12086869033548₁₀=10101111111000110001100010010000001001001100₂

Ответ: AFE3189024C₁₆ = 10101111111000110001100010010000001001001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFE3189024C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте