Перевести число 667.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 667.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 667.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 667.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 667.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
667.548=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 439.687510
Таким образом:
667.548 = 439.687510
2. Полученное число 439.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 439 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 439 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 439 | 2 | |||||||||||||||
438 | — | 219 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43910=1101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
439.687510=110110111.10112
Ответ: 667.548 = 110110111.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1407.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 54672 в двоичной системе?
- Как перевести число 5553.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 537.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4557 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 701463 в двоичной системе
- Перевод числа 2040204102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7534 в двоичной системе
- Как перевести число 3105 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3003?