Перевести число 716.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 716.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 716.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 716.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 716.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
716.258=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 6 + 0.25 + 0.078125 = 462.32812510
Таким образом:
716.258 = 462.32812510
2. Полученное число 462.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 462 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 462 | 2 | |||||||||||||||
462 | — | 231 | 2 | ||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46210=1110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
462.32812510=111001110.0101012
Ответ: 716.258 = 111001110.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3217354 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 745745 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2334 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 130331 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 234116 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 7737 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 261.2?
- Представьте восьмеричное число 17602 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 57165 в двоичной системе счисления
- Как перевести 37562 из восьмеричной в двоичную систему?