Перевести число 72.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.616=7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 112 + 2 + 0.375 = 114.37510
Таким образом:
72.616 = 114.37510
2. Полученное число 114.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 114 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.37510=1110010.0112
Ответ: 72.616 = 1110010.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5BA в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число FEFF в двоичную систему счисления
- Перевести число 1600 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 101101011 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FC19B в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 54F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B11D34?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1be4 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 19103 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C05DCA0000000000 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...