Перевести число 723.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 723.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 723.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 723.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 723.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
723.18=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 3 + 0.125 = 467.12510
Таким образом:
723.18 = 467.12510
2. Полученное число 467.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 467 | 2 | |||||||||||||||
466 | — | 233 | 2 | ||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=1110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.12510=111010011.0012
Ответ: 723.18 = 111010011.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3502 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7562 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 123451?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55.63?
- Перевести восьмеричное число 64556 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 745334 в двоичной системе
- Перевод 5437.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10101111001 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 634 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1755.036 в двоичной системе счисления