Перевести число 17702.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17702.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17702.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17702.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17702.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17702.558=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 4096 + 3584 + 448 + 0 + 2 + 0.625 + 0.078125 = 8130.70312510
Таким образом:
17702.558 = 8130.70312510
2. Полученное число 8130.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8130 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8130 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8130 | — | 4065 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 4064 | — | 2032 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2032 | — | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
813010=11111110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8130.70312510=1111111000010.1011012
Ответ: 17702.558 = 1111111000010.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2341201 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7175 в двоичную систему счисления
- Перевести число 123.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6512 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6765?
- Запиши восьмеричное число 70710 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 354 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 170611?
- Перевести 26536 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 103.36 в двоичную систему счисления