Перевести число 7257.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7257.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7257.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7257.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7257.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7257.58=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 3584 + 128 + 40 + 7 + 0.625 = 3759.62510
Таким образом:
7257.58 = 3759.62510
2. Полученное число 3759.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3759 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3759 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3759 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3758 | — | 1879 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
375910=1110101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3759.62510=111010101111.1012
Ответ: 7257.58 = 111010101111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 453267 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 110110 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1011000110 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 00001011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11101101011011?
- Как перевести число 462 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 5211 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 101111000000 в двоичной системе
- Перевод числа 176.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1157212 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...