Перевести число 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db₁₆=7 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + b ∙ 16⁴⁴ + c ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 9 ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + f ∙ 16³⁷ + c ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + c ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + a ∙ 16³⁰ + c ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + a ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + b ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + a ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + d ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 12 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 9 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 12 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 10 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1.7163950057698E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.0535906843453E+54 + 7.1835728478089E+52 + 3.7414441915671E+51 + 2.1045623577565E+50 + 1.607651801064E+49 + 5.4806311399909E+47 + 4.5671926166591E+46 + 5.3521788476473E+45 + 2.6760894238237E+44 + 1.9513152048714E+43 + 1.0453474311811E+42 + 7.622325019029E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.4887353552791E+38 + 1.3292279957849E+37 + 9.9692099683869E+35 + 4.1538374868279E+34 + 1.9471113219506E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.2676506002282E+31 + 1.5845632502853E+29 + 5.9421121885698E+28 + 3.4043351080348E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.3298184015761E+25 + 1.1333679558887E+24 + 5.1946031311566E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.2682136550675E+19 + 1008806316530991104 + 45035996273704960 + 281474976710656 + 263882790666240 + 7696581394432 + 962072674304 + 8589934592 + 1879048192 + 16777216 + 14680064 + 851968 + 45056 + 1536 + 208 + 11 = 1.7583388664786E+56₁₀

Таким образом:

72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db₁₆ = 1.7583388664786E+56₁₀

2. Полученное число 1.7583388664786E+56 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7583388664786E+56 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7583388664786E+56 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7583388664786E+56 ∙ 8 = 6.0667109318288E+56 (0)
0.0667109318288E+56 ∙ 8 = 5.336874546304E+55 (0)
0.336874546304E+55 ∙ 8 = 2.694996370432E+55 (0)
0.694996370432E+55 ∙ 8 = 5.559970963456E+55 (0)
0.559970963456E+55 ∙ 8 = 4.479767707648E+55 (0)
0.479767707648E+55 ∙ 8 = 3.838141661184E+55 (0)
0.838141661184E+55 ∙ 8 = 6.705133289472E+55 (0)
0.705133289472E+55 ∙ 8 = 5.641066315776E+55 (0)
0.641066315776E+55 ∙ 8 = 5.128530526208E+55 (0)
0.128530526208E+55 ∙ 8 = 1.028244209664E+55 (0)
0.028244209664E+55 ∙ 8 = 2.25953677312E+54 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7583388664786E+56₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7583388664786E+56₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6db₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 1E7B в восьмеричную систему
• Как перевести число 1ABC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число ABC1ABC1 в восьмеричной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 5DE в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число A400C8 в восьмеричную систему
• Как перевести D3019 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A6.051?
• Запишите шестнадцатеричное число C7.2 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 64.0C3 в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 4758610 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: