Перевести число 73.73 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.7316=7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 3 + 0.4375 + 0.01171875 = 115.4492187510
Таким образом:
73.7316 = 115.4492187510
2. Полученное число 115.44921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.44921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.4492187510=1110011.011100112
Ответ: 73.7316 = 1110011.011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1212 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1082 в двоичной системе?
- Перевести D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5D8E?
- Перевод DADA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C4D16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 256?
- Перевод числа A6B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 241015?
- Как перевести число 5BE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?