Перевести число 73.73 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.7316=7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 3 + 0.4375 + 0.01171875 = 115.4492187510
Таким образом:
73.7316 = 115.4492187510
2. Полученное число 115.44921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.44921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 115 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.4492187510=1110011.011100112
Ответ: 73.7316 = 1110011.011100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4AF1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D9271.F4?
- Переведите шестнадцатеричное число 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1EFF в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число e в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C32 в двоичную систему счисления
- Перевод ffd8ffe020104a46494620010120200120012020ffdb010410201b201b201b201b201c201b201e20212021201e202a202d2028202d202a203d2038203320332038203d205d20422047204220472042205d20bc20582067205820582067205820bc207d201cc4207b2073207b201cc4207d20e020b02010a2010a20b020e0010320d920ce20d90103013a01190119013a011ce90177011ce90204020402b611201b201b201b201b201c201b201e20212021201e202a202d2028202d202a203d2038203320332038203d205d20422047204220472042205d20bc20582067205820582067205820bc207d201cc4207b2073207b201cc4207d20e020b02010a2010a20b020e0010320d920ce20d90103013a01190119013a011ce90177011ce90204020402b6ffc22011082014201403012220021101031101ffc4201820200301012020202020202020202020200304050206ffda2008010120202020e76eb10acb23b37fffc42017012003012020202020202020202020202020010203ffda2008010210202020cc75ffc420160101010120202020202020202020202020012002ffda2008010310202020d91fffc4202110200104020202032020202020202020200120020311041213213132225161ffda2008010120013f20681071e51c5c618ed1c76ed2cb5421ef8c51cd6b31734ed6edaf7761ce9646b1cdf7db57ec7e14f1ccc1a2219cb1dc668ecb21ce0b1cb6850472a7e2e1d1052815ffc420161120032020202020202020202020202020010220ffda2008010201013f20731fffc4201511010120202020202020202020202020200220ffda2008010301013f2011ffd9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число Db в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 50E в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...