Перевод 41C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41C3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41C3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41C3F₁₆=4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 262144 + 4096 + 3072 + 48 + 15 = 269375₁₀

Таким образом:

41C3F₁₆ = 269375₁₀

2. Полученное число 269375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	269375		2
—	269374	—	134687		2
	1	—	134686	—	67343		2
			1	—	67342	—	33671		2
					1	—	33670	—	16835		2
							1	—	16834	—	8417		2
									1	—	8416	—	4208		2
											1	—	4208	—	2104		2
													0	—	2104	—	1052		2
															0	—	1052	—	526		2
																	0	—	526	—	263		2
																			0	—	262	—	131		2
																					1	—	130	—	65		2
																							1	—	64	—	32		2
																									1	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269375₁₀=1000001110000111111₂

Ответ: 41C3F₁₆ = 1000001110000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41C3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте