Перевести число 1112.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1112.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1112.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1112.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1112.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1112.58=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 64 + 8 + 2 + 0.625 = 586.62510
Таким образом:
1112.58 = 586.62510
2. Полученное число 586.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 586 | 2 | |||||||||||||||||
| 586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.62510=1001001010.1012
Ответ: 1112.58 = 1001001010.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20315?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1657?
- Представьте восьмеричное число 1633 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4075 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 616510.15341217270 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 34125 в двоичной системе счисления?
- Переведите 54372 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 27302 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 515206.57 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1407.4 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...