Перевести число 731.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 731.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 731.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 731.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 731.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
731.628=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 1 + 0.75 + 0.03125 = 473.7812510
Таким образом:
731.628 = 473.7812510
2. Полученное число 473.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 473 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 473 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 473 | 2 | |||||||||||||||
| 472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47310=1110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
473.7812510=111011001.110012
Ответ: 731.628 = 111011001.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 210234 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 437.51 в двоичной системе
- Перевод числа 2254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1467?
- Как перевести 0022 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 371.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 44567 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 30.1 в двоичной системе
- Переведите число 270.7441 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 44.5 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...