Перевести число 735.246 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 735.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 735.246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 735.246 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 735.246 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

735.246₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.01171875 = 477.32421875₁₀

Таким образом:

735.246₈ = 477.32421875₁₀

2. Полученное число 477.32421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.32421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

477₁₀=1DD₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32421875 ∙ 16 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32421875₁₀=0.53₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

477.32421875₁₀=1DD.53₁₆

Ответ: 735.246₈ = 1DD.53₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 0.271 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 617.14 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 143C51 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 77.77 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 57023?
• Перевести восьмеричное число 6457 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 776543 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести 13725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 1011110011001 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 2523672 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: