Перевести число 0.271 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.271 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2718=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.001953125 = 0.36132812510
Таким образом:
0.2718 = 0.36132812510
2. Полученное число 0.361328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.361328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.361328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.361328125 ∙ 16 = 5.78125 (5)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36132812510=0.5C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.36132812510=0.5C816
Ответ: 0.2718 = 0.5C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 6061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 452.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4565 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 171.3 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 175.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 66666 в шестнадцатеричной системе
- Перевести ABC3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 62420176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число E15E4400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления