Перевод 73AB41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 73AB41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 73AB41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 73AB41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 73AB41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

73AB41₁₆=7 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 7340032 + 196608 + 40960 + 2816 + 64 + 1 = 7580481₁₀

Таким образом:

73AB41₁₆ = 7580481₁₀

2. Полученное число 7580481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7580481		2
—	7580480	—	3790240		2
	1	—	3790240	—	1895120		2
			0	—	1895120	—	947560		2
					0	—	947560	—	473780		2
							0	—	473780	—	236890		2
									0	—	236890	—	118445		2
											0	—	118444	—	59222		2
													1	—	59222	—	29611		2
															0	—	29610	—	14805		2
																	1	—	14804	—	7402		2
																			1	—	7402	—	3701		2
																					0	—	3700	—	1850		2
																							1	—	1850	—	925		2
																									0	—	924	—	462		2
																											1	—	462	—	231		2
																													0	—	230	—	115		2
																															1	—	114	—	57		2
																																	1	—	56	—	28		2
																																			1	—	28	—	14		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7580481₁₀=11100111010101101000001₂

Ответ: 73AB41₁₆ = 11100111010101101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 73AB41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте