Перевод 73AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 73AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 73AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 73AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 73AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

73AF₁₆=7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 768 + 160 + 15 = 29615₁₀

Таким образом:

73AF₁₆ = 29615₁₀

2. Полученное число 29615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29615		2
—	29614	—	14807		2
	1	—	14806	—	7403		2
			1	—	7402	—	3701		2
					1	—	3700	—	1850		2
							1	—	1850	—	925		2
									0	—	924	—	462		2
											1	—	462	—	231		2
													0	—	230	—	115		2
															1	—	114	—	57		2
																	1	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29615₁₀=111001110101111₂

Ответ: 73AF₁₆ = 111001110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 73AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте