Перевести число 74.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 74.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 74.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.758=7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 4 + 0.875 + 0.078125 = 60.95312510
Таким образом:
74.758 = 60.95312510
2. Полученное число 60.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 60 | 16 | |
48 | 3 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=3C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.95312510=3C.F416
Ответ: 74.758 = 3C.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 23.34 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 322.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 5123763 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1173?
- Как перевести 101100010001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 101154 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 147.76 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 215352 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 0.66 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 111011 в шестнадцатеричной системе счисления?