Перевод F1B1C1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F1B1C1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F1B1C1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F1B1C1F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F1B1C1F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F1B1C1F1₁₆=F ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4026531840 + 16777216 + 11534336 + 65536 + 49152 + 256 + 240 + 1 = 4054958577₁₀

Таким образом:

F1B1C1F1₁₆ = 4054958577₁₀

2. Полученное число 4054958577 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4054958577		2
—	4054958576	—	2027479288		2
	1	—	2027479288	—	1013739644		2
			0	—	1013739644	—	506869822		2
					0	—	506869822	—	253434911		2
							0	—	253434910	—	126717455		2
									1	—	126717454	—	63358727		2
											1	—	63358726	—	31679363		2
													1	—	31679362	—	15839681		2
															1	—	15839680	—	7919840		2
																	1	—	7919840	—	3959920		2
																			0	—	3959920	—	1979960		2
																					0	—	1979960	—	989980		2
																							0	—	989980	—	494990		2
																									0	—	494990	—	247495		2
																											0	—	247494	—	123747		2
																													1	—	123746	—	61873		2
																															1	—	61872	—	30936		2
																																	1	—	30936	—	15468		2
																																			0	—	15468	—	7734		2
																																					0	—	7734	—	3867		2
																																							0	—	3866	—	1933		2
																																									1	—	1932	—	966		2
																																											1	—	966	—	483		2
																																													0	—	482	—	241		2
																																															1	—	240	—	120		2
																																																	1	—	120	—	60		2
																																																			0	—	60	—	30		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							0	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4054958577₁₀=11110001101100011100000111110001₂

Ответ: F1B1C1F1₁₆ = 11110001101100011100000111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F1B1C1F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте