Перевод 1F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F316₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 768 + 16 + 6 = 127766₁₀

Таким образом:

1F316₁₆ = 127766₁₀

2. Полученное число 127766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	127766		2
—	127766	—	63883		2
	0	—	63882	—	31941		2
			1	—	31940	—	15970		2
					1	—	15970	—	7985		2
							0	—	7984	—	3992		2
									1	—	3992	—	1996		2
											0	—	1996	—	998		2
													0	—	998	—	499		2
															0	—	498	—	249		2
																	1	—	248	—	124		2
																			1	—	124	—	62		2
																					0	—	62	—	31		2
																							0	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

127766₁₀=11111001100010110₂

Ответ: 1F316₁₆ = 11111001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте