Перевод 3D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3D3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3D3D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3D3D₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 48 + 13 = 15677₁₀

Таким образом:

3D3D₁₆ = 15677₁₀

2. Полученное число 15677 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15677		2
—	15676	—	7838		2
	1	—	7838	—	3919		2
			0	—	3918	—	1959		2
					1	—	1958	—	979		2
							1	—	978	—	489		2
									1	—	488	—	244		2
											1	—	244	—	122		2
													0	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15677₁₀=11110100111101₂

Ответ: 3D3D₁₆ = 11110100111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3D3D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте