Перевести число 753.042 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 753.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 753.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 753.042 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 753.042 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

753.0428=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 3 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 491.0664062510

Таким образом:

753.0428 = 491.0664062510

2. Полученное число 491.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 491 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.06640625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 491 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

491 2
490 245 2
1 244 122 2
1 122 61 2
0 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49110=1111010112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0664062510=0.000100012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

491.0664062510=111101011.000100012

Ответ: 753.0428 = 111101011.000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector