Перевести число 756.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 756.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 756.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.348=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 6 + 0.375 + 0.0625 = 494.437510
Таким образом:
756.348 = 494.437510
2. Полученное число 494.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 494 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.437510=1EE.716
Ответ: 756.348 = 1EE.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 73765 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 5302 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 25434 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 1075 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 22551 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 453.764 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 575 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1F3.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 0.11513 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 0.75041 в шестнадцатеричной системе