Перевести число 0.63002 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.63002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.63002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.63002 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.63002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.630028=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.75 + 0.046875 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 = 0.7969360351562510
Таким образом:
0.630028 = 0.7969360351562510
2. Полученное число 0.79693603515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.79693603515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79693603515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79693603515625 ∙ 2 = 1.5938720703125 (1)
0.5938720703125 ∙ 2 = 1.187744140625 (1)
0.187744140625 ∙ 2 = 0.37548828125 (0)
0.37548828125 ∙ 2 = 0.7509765625 (0)
0.7509765625 ∙ 2 = 1.501953125 (1)
0.501953125 ∙ 2 = 1.00390625 (1)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7969360351562510=0.110011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7969360351562510=0.110011000002
Ответ: 0.630028 = 0.110011000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1037 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1000000?
- Переведите 3164 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 111010001 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 5716 в двоичной системе?
- Как перевести число 1447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1004 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101011011.01?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 311.22?
- Перевести восьмеричное число 1100111001112 в двоичную систему