Перевести число 7654.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7654.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7654.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7654.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7654.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7654.078=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3584 + 384 + 40 + 4 + 0 + 0.109375 = 4012.10937510
Таким образом:
7654.078 = 4012.10937510
2. Полученное число 4012.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4012 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4012 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4012 | 16 | |||
4000 | — | 250 | 16 | ||
C | 240 | 15 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
401210=15AC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4012.10937510=15AC.1C16
Ответ: 7654.078 = 15AC.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 17556 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 74552 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10421 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 33.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1327.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 56.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 10011.1100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7040 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1175 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 64257 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?