Перевод 7697 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7697 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7697 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7697 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7697 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7697₁₆=7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 28672 + 1536 + 144 + 7 = 30359₁₀

Таким образом:

7697₁₆ = 30359₁₀

2. Полученное число 30359 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30359		2
—	30358	—	15179		2
	1	—	15178	—	7589		2
			1	—	7588	—	3794		2
					1	—	3794	—	1897		2
							0	—	1896	—	948		2
									1	—	948	—	474		2
											0	—	474	—	237		2
													0	—	236	—	118		2
															1	—	118	—	59		2
																	0	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30359₁₀=111011010010111₂

Ответ: 7697₁₆ = 111011010010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7697 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте