Перевод 78DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 78DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 78DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 78DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 78DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

78DE₁₆=7 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 208 + 14 = 30942₁₀

Таким образом:

78DE₁₆ = 30942₁₀

2. Полученное число 30942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30942		2
—	30942	—	15471		2
	0	—	15470	—	7735		2
			1	—	7734	—	3867		2
					1	—	3866	—	1933		2
							1	—	1932	—	966		2
									1	—	966	—	483		2
											0	—	482	—	241		2
													1	—	240	—	120		2
															1	—	120	—	60		2
																	0	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30942₁₀=111100011011110₂

Ответ: 78DE₁₆ = 111100011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 78DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте