Перевести число EEE.08 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EEE.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EEE.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EEE.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EEE.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EEE.0816=E ∙ 162 + E ∙ 161 + E ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3584 + 224 + 14 + 0 + 0.03125 = 3822.0312510
Таким образом:
EEE.0816 = 3822.0312510
2. Полученное число 3822.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3822 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3822 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3822 | 2 | |||||||||||||||||||||
3822 | — | 1911 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1910 | — | 955 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382210=1110111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3822.0312510=111011101110.000012
Ответ: EEE.0816 = 111011101110.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2BA.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 202F в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 11E.86E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0b00000100000000000 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2C86E в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1651 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 9B40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 50D.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа B4A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему