Перевести число 77.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 77.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 77.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.38=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 56 + 7 + 0.375 = 63.37510
Таким образом:
77.38 = 63.37510
2. Полученное число 63.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.37510=3F.616
Ответ: 77.38 = 3F.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 314576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 15300 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10170 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 76521 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 131111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 53000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 5473 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 15475?
- Как перевести число 461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 141726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему