Перевести число 1223.165 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1223.165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1223.165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1223.165 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1223.165 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1223.1658=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 16 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.009765625 = 659.22851562510
Таким образом:
1223.1658 = 659.22851562510
2. Полученное число 659.228515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 659 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.228515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 659 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 659 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
3 | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65910=29316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.228515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.228515625 ∙ 16 = 3.65625 (3)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22851562510=0.3A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
659.22851562510=293.3A816
Ответ: 1223.1658 = 293.3A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 7373 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5631?
- Перевод числа 101101110111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу CD16?
- Перевод 564.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 6015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 35.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 211314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7251.53 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7532 в шестнадцатеричной системе счисления