Перевести число 77.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 77.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 77.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.58=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 7 + 0.625 = 63.62510
Таким образом:
77.58 = 63.62510
2. Полученное число 63.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.62510=3F.A16
Ответ: 77.58 = 3F.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1371 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 17462 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 34512?
- Представьте восьмеричное число 334420 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 65000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 6144.62 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 5444 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6234 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11673 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?