Перевести число 177.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 177.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 177.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.358=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 7 + 0.375 + 0.078125 = 127.45312510
Таким образом:
177.358 = 127.45312510
2. Полученное число 127.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.45312510=1111111.0111012
Ответ: 177.358 = 1111111.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 6643 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 64201?
- Как будет записано восьмеричное число 13.54 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1.563 в двоичной системе
- Как перевести число 25253 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 457.54 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 12346 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 300707?
- Как перевести число 352 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...