Перевести число 5AF.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AF.0416=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1280 + 160 + 15 + 0 + 0.015625 = 1455.01562510
Таким образом:
5AF.0416 = 1455.01562510
2. Полученное число 1455.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1455 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1454 | — | 727 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145510=101101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1455.01562510=10110101111.0000012
Ответ: 5AF.0416 = 10110101111.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число B.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3A6D?
- Как перевести число 1FEE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AA5.27?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3FFC?
- Перевести шестнадцатеричное число 14a в двоичную систему счисления
- Перевод 964B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1557?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3B772?
- Перевод числа 24E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...