Перевести число 7762.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7762.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7762.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7762.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7762.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7762.428=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 448 + 48 + 2 + 0.5 + 0.03125 = 4082.5312510
Таким образом:
7762.428 = 4082.5312510
2. Полученное число 4082.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4082 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4082 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4082 | 16 | |||
4080 | — | 255 | 16 | ||
2 | 240 | 15 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
408210=15F216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4082.5312510=15F2.8816
Ответ: 7762.428 = 15F2.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 357.15?
- Перевести 175.50047777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1141.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 13.146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 72.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 610 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 5312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1312 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 042 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 333022 в шестнадцатеричной системе счисления