Перевести число 777.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 777.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 777.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 777.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 777.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
777.138=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 511.17187510
Таким образом:
777.138 = 511.17187510
2. Полученное число 511.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 511 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51110=1FF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511.17187510=1FF.2C16
Ответ: 777.138 = 1FF.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 122.3 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1700.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1F3.16 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1010101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1330 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 36.22 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 1105 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3776.255?