Перевести число 77702.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 77702.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 77702.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77702.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77702.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77702.238=7 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 28672 + 3584 + 448 + 0 + 2 + 0.25 + 0.046875 = 32706.29687510
Таким образом:
77702.238 = 32706.29687510
2. Полученное число 32706.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32706 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32706 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32706 | 16 | |||||
32704 | — | 2044 | 16 | ||||
2 | 2032 | — | 127 | 16 | |||
C | 112 | 7 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3270610=7FC216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32706.29687510=7FC2.4C16
Ответ: 77702.238 = 7FC2.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 267511 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 3110 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 235.2?
- Представьте восьмеричное число 1227362 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 34657 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 7006 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 13752 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число A3B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110010?